הקשר בין ריבועי צלעות המשולש - משפט פיתגורס המוכלל

צרו משולשים שונים על-ידי גרירת הנקודות הכחולות. 

  1. בצעו מדידות במשולשים שונים ומלאו את הטבלה למטה.
  2. א. כתבו השערות על הקשר (שוויון או אי-שוויון) בין סכום הריבועים של שתי צלעות לבין ריבוע הצלע השלישית.
    ב. האם הקשר משתנה במשולשים שונים?
    ג. האם גודלי הזוויות הם הקובעים את הקשר?
  3. במשולש מסוים מתקיים: c² + b² > a².
    מה ניתן לדעת על גודלי הזוויות במשולש?
  4. נתון: a היא הצלע הגדולה של המשולש.
    התבוננו בטבלה שלפניכם. נסו לקבוע לגבי כל סוג של משולש, אם הקשר בין ריבועי צלעות המשולש מתקיים.

      c² + b² > a² c² + b² = a² c² + b² < a²
    משולש חד-זווית
    משולש ישר-זווית
    משולש קהה-זווית

        

היישומון נכתב ומופעל באמצעות GeoGebra.

הדף מתבסס על פעילות מתוך
"המשער הגאומטרי - לימוד גאומטריה בעזרת מחשב. משולשים חלק א'". מטח, 1994.